Sudoku lösen: eine Anleitung für Einsteiger

Sudoku hat eine Regel, und alles andere folgt daraus: Jede der neun Zeilen, jede der neun Spalten und jeder der neun 3×3-Blöcke muss die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthalten. Das ist das ganze Spiel. Es gibt keine Arithmetik — die Ziffern könnten neun verschiedene Farben sein, und nichts würde sich ändern — und man muss nie raten. Ist ein Rätsel richtig gebaut, lässt sich jedes Feld aus dem herleiten, was bereits auf dem Brett steht.

Was die meisten Einsteiger aufhält, ist nicht die Regel, sondern der erste Zug. Starrt man auf ein Raster mit fünfzig leeren Feldern, ist nicht klar, wo man anfangen soll zu suchen. Hier also eine Methode, die vom ersten Rätsel an funktioniert, das man in die Hand nimmt.

Beginne dort, wo das Raster am dichtesten ist

Fang nicht in der oberen linken Ecke an. Fang bei der Zeile, Spalte oder dem Block an, in dem schon die meisten Ziffern stehen. Ein Block, in dem sieben von neun Feldern gefüllt sind, hat nur zwei fehlende Ziffern, und es ist gut möglich, dass diese beiden nur auf eine Art angeordnet sein können. Das ist ein freies Feld, und freie Felder sind es, wodurch sich ein Raster öffnet.

Durchsuche das Brett nach dem dichtesten Bereich und arbeite dich von dort nach außen. Jedes Feld, das du ausfüllst, schränkt seine Zeile, seine Spalte und seinen Block ein bisschen mehr ein — deshalb wird ein Sudoku im Verlauf schneller: die ersten zehn Felder sind die langsamen.

Die erste Technik: nach einer einzelnen Stelle suchen

Wähle eine Ziffer — 1 ist so gut wie jede andere. Finde jetzt einen 3×3-Block, der noch keine 1 enthält. Schau dir die drei Zeilen an, die durch diesen Block laufen. Taucht in einer dieser Zeilen bereits irgendwo eine 1 auf, kann kein Feld dieser Zeile innerhalb deines Blocks die 1 tragen. Schließe es aus. Mach dasselbe für die drei Spalten.

Oft schließt du so alle Felder im Block bis auf eines aus. Dieses letzte Feld muss die 1 sein, und du kannst sie mit Sicherheit eintragen. Das nennt sich Kreuzschraffur, und bei einem einfachen Rätsel bringt sie dich weit — manchmal bis zum Ende.

Arbeite die Ziffern nacheinander durch, 1 bis 9, und beginne dann wieder bei 1. Jeder Durchgang füllt Felder, die den nächsten Durchgang ergiebiger machen. Zwei oder drei vollständige Durchgänge lösen die meisten einfachen Sudoku-Raster zum Ausdrucken.

Die zweite Technik: das letzte verbliebene Feld

Der umgekehrte Blick ist genauso nützlich. Statt zu fragen „Wo kann diese Ziffer hin?“, wähle ein leeres Feld und frage „Was könnte hier hin?“. Schau entlang seiner Zeile, seiner Spalte und um seinen Block, und streiche jede Ziffer, die du dort siehst. Bleibt genau eine Ziffer übrig, ist das deine Antwort.

Einsteiger neigen dazu, einen dieser beiden Blickwinkel zu bevorzugen und den anderen zu vergessen. Sie ergänzen sich: Kreuzschraffur findet Felder, die durch die Position einer Ziffer erzwungen werden, während diese Technik Felder findet, die durch alles um sie herum erzwungen werden. Stockt der eine, wechsle zum anderen, bevor du schließt, dass du feststeckst.

Wenn das Absuchen nicht mehr reicht: Bleistiftnotizen

Bei einem mittelschweren Rätsel erreichst du einen Punkt, an dem keiner der beiden Blicke ein Feld liefert. Das ist keine Wand, sondern ein Signal, die Werkzeuge zu wechseln. Geh die leeren Felder durch und schreibe die möglichen Ziffern für jedes in kleinen Zahlen in die Ecke — Kandidaten, in der Sudoku-Sprache. Beim ersten Mal ist das mühsam und fühlt sich an wie Aufgeben. Ist es nicht: Es ist die Technik, um die herum die schwerere Hälfte des Rätsels aufgebaut ist.

Mit Kandidaten auf dem Brett tauchen Muster auf, die man sonst nicht sieht. Das häufigste ist das offene Paar: zwei Felder in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block, die beide genau dieselben zwei Kandidaten haben — sagen wir 3 und 7. Du weißt nicht, welches welche ist, aber du weißt, dass sie zusammen die 3 und die 7 für diesen Bereich verbrauchen. In jedem anderen Feld dieses Bereichs können 3 und 7 gestrichen werden. Diese Streichung führt meist zu einem gelösten Feld in der Nähe.

Ihr Spiegelbild ist der versteckte Single: ein Kandidat, der nur in einem Feld eines Bereichs vorkommt, obwohl dieses Feld noch mehrere andere Kandidaten hat. Kann die 4 nur in ein Feld eines Blocks — dorthin gehört sie, egal was das Feld sonst noch enthielt. Versteckte Singles übersieht man leicht, gerade weil das Feld unentschieden aussieht.

Gewohnheiten, die verschwendete Abende verhindern

• Benutze einen Bleistift. Nicht aus Unsicherheit — wegen der Kandidatennotizen. Ein Stift macht aus einem Raster ein Durcheinander, sobald du etwas ausschließt.
• Rate niemals. Hat ein Rätsel eine einzige Lösung — und das trifft auf jedes Rätsel dieser Website zu — gibt es immer einen logischen nächsten Zug. Ein falscher Ratewurf zeigt sich erst zwanzig Felder später, und ihn wieder rückgängig zu machen ist schlimmer als Steckenbleiben.
• Aktualisiere deine Kandidaten laufend. Der häufigste Grund für einen Widerspruch ist eine veraltete Bleistiftnotiz, die schon vor drei Zügen hätte gestrichen werden müssen.
• Leg es weg. Nach zehn Minuten Pause zu einem Raster zurückzukommen ist erstaunlich wirksam. Du hörst auf, das Muster zu sehen, von dem du überzeugt warst, und fängst an, das Brett zu sehen.

Wie man übt

Löse einfache Rätsel, bis du keine Kandidatennotizen mehr brauchst, um eines zu beenden. Wechsle dann zu mittelschwer und bleib dort, bis das Eintragen eines ganzen Rasters sich routiniert anfühlt statt mühsam. Erst dann lohnt sich schwer — zu früh versucht, lehrt es eher Frust als Technik.

Papier schlägt hier den Bildschirm. Auf einem gedruckten Raster siehst du alle deine Kandidatennotizen auf einmal, kritzelst, streichst und kommst morgen darauf zurück. Drucke ein Set Rätsel auf der Stufe, an der du arbeitest — zwei pro Seite lassen viel Platz für Bleistiftnotizen — und schalte den Lösungsschlüssel ein, damit du ein fertiges Raster prüfen kannst, statt zu rätseln.

Wenn einfach keine Herausforderung mehr ist, knüpft die Anleitung zu Lösungstechniken hier an, mit zeigenden Paaren, Block-Zeilen-Reduktion und dem X-Wing.