Comment résoudre un sudoku : guide du débutant

Le sudoku a une seule règle : chacune des neuf lignes, des neuf colonnes et des neuf blocs 3×3 doit contenir les chiffres 1 à 9 exactement une fois. Le jeu ne demande aucun calcul, puisque les chiffres pourraient être neuf couleurs sans que rien ne change, et vous n’avez jamais besoin de deviner. Sur une grille bien construite, vous pouvez déduire chaque case de ce qui figure déjà sur le plateau.

La plupart des débutants bloquent sur le premier coup. Face à cinquante cases vides, rien n’indique où commencer à chercher. La méthode qui suit fonctionne dès la première grille que vous prenez en main.

Commencez là où la grille est la plus remplie

Laissez le coin en haut à gauche et commencez par la ligne, la colonne ou le bloc qui contient le plus de chiffres. Un bloc dont sept des neuf cases sont remplies n’a plus que deux chiffres manquants, et ces deux-là ne s’arrangent souvent que d’une seule façon. Cela vous donne une case libre, et les cases libres ouvrent la grille.

Cherchez la zone la plus dense et progressez à partir de là. Chaque case remplie contraint un peu plus sa ligne, sa colonne et son bloc, si bien qu’un sudoku s’accélère au fil de la résolution. Les dix premières cases prennent le plus de temps.

Première technique : chercher la case unique

Choisissez un chiffre, par exemple 1. Trouvez un bloc 3×3 qui ne contient pas encore de 1 et regardez les trois lignes qui le traversent. Si un 1 figure déjà dans l’une de ces lignes, aucune case de cette ligne dans votre bloc ne peut contenir le 1 : éliminez-les. Faites de même pour les trois colonnes.

Vous éliminerez souvent toutes les cases du bloc sauf une. Cette dernière case doit contenir le 1, alors inscrivez-le. Les joueurs appellent cela le balayage croisé, et sur une grille facile, il peut vous mener jusqu’au bout.

Passez les chiffres en revue un par un, de 1 à 9, puis recommencez à 1. Chaque passage remplit des cases qui rendent le suivant plus productif. Deux ou trois passages complets suffisent à terminer la plupart des grilles de sudoku facile à imprimer.

Deuxième technique : la dernière case possible

Le regard inverse marche tout aussi bien. Choisissez une case vide et demandez-vous quels chiffres pourraient y aller. Parcourez sa ligne, sa colonne et son bloc, et rayez chaque chiffre que vous y voyez. S’il n’en reste qu’un, inscrivez-le.

Les débutants privilégient souvent une approche et oublient l’autre. Le balayage croisé trouve les cases imposées par la position d’un chiffre ; la dernière case possible trouve celles imposées par tout ce qui les entoure. Quand l’une cale, passez à l’autre avant de conclure que vous êtes bloqué.

Les annotations au crayon, quand le balayage cale

Sur une grille de niveau moyen, vous atteindrez un point où aucune des deux approches ne donne de case. À ce moment-là, changez d’outil. Parcourez les cases vides et notez les chiffres possibles de chacune en petits chiffres dans un coin ; les joueurs les appellent des candidats. La première fois, c’est fastidieux, mais toute la moitié difficile du sudoku repose sur cette technique.

Avec les candidats notés, vous voyez des motifs qui restent cachés autrement. Le plus courant est la paire nue : deux cases d’une même ligne, colonne ou d’un même bloc qui contiennent les deux mêmes candidats, disons 3 et 7. Vous ne savez pas quelle case reçoit quel chiffre, mais à elles deux elles épuisent le 3 et le 7 de cette zone : vous pouvez donc rayer 3 et 7 des autres cases de la zone. Cette élimination résout souvent une case voisine.

Son image miroir est le simple caché : un candidat qui n’apparaît que dans une seule case d’une zone, même si cette case comporte plusieurs autres candidats. Si le 4 ne peut aller que dans une seule case d’un bloc, il va là, quels que soient les autres candidats de la case. Vous pouvez manquer un simple caché parce que la case semble indécise.

Des habitudes qui vous font gagner du temps

• Utilisez un crayon. Vous effacerez beaucoup d’annotations, et un stylo transforme la grille en gâchis.
• Ne devinez pas. Sur une grille à solution unique, ce qui vaut pour toutes celles de ce site, il existe un coup logique suivant. Une supposition erronée peut rester cachée vingt cases durant, et la défaire coûte plus cher que de rester bloqué.
• Mettez vos candidats à jour au fur et à mesure. Les contradictions viennent le plus souvent d’une annotation obsolète que vous auriez dû rayer trois coups plus tôt.
• Faites une pause. Après dix minutes d’absence, vous revenez sans le motif sur lequel vous vous étiez fixé, et vous voyez le plateau tel qu’il est.

Comment s’entraîner

Résolvez des grilles faciles jusqu’à en terminer une sans annoter les candidats. Passez ensuite au niveau moyen et restez-y jusqu’à ce qu’annoter une grille entière devienne une routine. Ensuite, le niveau difficile vaut votre temps ; tenté trop tôt, il enseigne la frustration plutôt que la technique.

Entraînez-vous sur papier. Sur une grille imprimée, vous voyez toutes vos annotations d’un coup, vous griffonnez, vous rayez et vous y revenez le lendemain. Imprimez un lot de grilles à votre niveau, deux par page pour avoir de la place, et activez le corrigé pour vérifier une grille terminée.

Quand les grilles faciles vous paraissent trop simples, le guide des techniques de résolution continue avec les paires pointantes, la réduction bloc-ligne et le X-wing.